3
31
משוואות מיוחדות
פרק 4:
x
אמרה כי כל מספר יכול להיות פתרון למשוואה, כלומר אפשר להציב כל
דלית
שהוא שוויון נכון. לכן יש אין–סוף
6 = 6
במשוואה, והשוויון יתקיים, כי תמיד נקבל
פתרונות למשוואה.
האם לדעתכם, דלית צודקת? הסבירו את תשובתכם.
ראינו, שאם במהלך פתרון משוואה מתקבל שוויון שאינו מתקיים, למשוואה
נסכם:
, אזי
מספר
=
מספר
. כאשר במהלך פתרון משוואה מתקבל שוויון נכון של
אין פתרון
, כלומר כל מספר יכול להיות הפתרון.
אין-סוף פתרונות
למשוואה יש
תרגיל 001
.
15x + 20 − 5x + 10(x + 2) − 20x = 34
נתונה המשוואה
א. פשטו את האגף השמאלי של המשוואה.
ב. האם למשוואה יש פתרון? הסבירו את תשובתכם.
תרגיל 101
.
5x − (x − 4) + 32 − 4x = 2
⋅
9 + 6
⋅
3
נתונה המשוואה
א. פשטו את שני אגפי המשוואה.
ב. האם למשוואה יש פתרון? האם יש למשוואה אין–סוף פתרונות? הסבירו את תשובתכם.
תרגיל 201
. נמקו את קביעתכם.
לא–נכון
או
נכון
בכל סעיף כתבו אם המשפט
אין פתרון.
3x − 2x + 1 − x = 3
א. למשוואה
יש אין–סוף פתרונות.
18x + 3 − 4
⋅
4x + 2 − 2x + 5 = 10
ב. למשוואה
אין פתרון.
6(x − 3) −5x = 2
ג. למשוואה
.
x = 4
הוא
4x + 5 − x + 4 − 3x = 34 − 25
ד. פתרון המשוואה
יש פתרון אחד.
8x − 4 − x + 8 − (7x − 4) = 8
ה. למשוואה
.
x = 1
הוא
5(x + 2) + 2x − 3 = 14
ו. פתרון המשוואה
תרגיל 301
. השלימו את החסר בריבוע כך שתתקבל
2x + 3 + x − 1 − 3x +
= 12
נתונה המשוואה
משוואה שיש לה פתרון (ייתכנו כמה פתרונות).
