3
33
משוואות מיוחדות
פרק 4:
אימון נוסף
107 1 0
העתיקו את המשוואות למחברתכם, ופתרו אותן. הראו את שלבי הפתרון.
א.
4 + 6x − 1 − 6x = 4
ב.
3(x + 2) − (x + 2) = 10
ג.
6(x + 3) − (4 + 6x) = 21
108 10
.
3x + 10 − ax = 12
נתונה המשוואה
אין למשוואה פתרון?
a
באיזה ערך של
109 10
.
5(x + 4) − bx = 34
נתונה המשוואה
אין למשוואה פתרון?
b
באיזה ערך של
110 1 1
, ונמקו את קביעתכם.
לא-נכון
או
נכון
בכל סעיף כתבו אם ההיגד
אין פתרון.
3x + 5 – x + 2 – 2x = 8
א. למשוואה
אין פתרון.
5x + 5 - 2x + 3 = 11
ב. למשוואה
יש אין-סוף פתרונות.
2x + 15 + x + 5 – 3x = 8 + 12
ג. למשוואה
יש אין-סוף פתרונות.
2x + 5 + 3x + 10 = 15 + 5
ד. למשוואה
.
x = 0
הוא
4x + 15 – (4x – 3) + 30 = 48
ה. פתרון המשוואה
111 1 1
יש למשוואה
b
בכל סעיף קבעו לאיזה ערך של
אין–סוף פתרונות.
א.
x + b − x = 5
ב.
3x + 5(x + 2) − bx = 10
ג.
3x − (x − 3) − 2x − b = 1
112 1 1
.
ax = m + 5
נתונה המשוואה
כדי שלמשוואה
m
ו-
a
א. מה צריכים להיות ערכי
יהיו אין–סוף פתרונות? נמקו את תשובתכם.
כדי שלמשוואה לא
m
ו-
a
ב. מה צריכים להיות ערכי
יהיה פתרון? נמקו את תשובתכם.
, כך שלמשוואה
m
ול-
a
ג. הציעו ערכים אפשריים ל-
יהיה פתרון יחיד.
פתרו את המשוואה על–פי הערכים שהצעתם.
הידעתם?
האין–סוף
במתמטיקה מיוחס
אין–סוף
המושג
לקבוצה של מספרים, שמספר איבריה אינו סופי.
לדוגמה, יש אין–סוף מספרים טבעיים, כי לכל
מספר שנבחר נוכל למצוא תמיד מספר גדול
אקסיומת
ממנוּ. תכונה זו של המספרים מכונה
, והיא הייתה ידועה כבר ליוונים
ארכימדס
הקדמונים.
.
∞
הסימון המתמטי למושג "אין–סוף" הוא
*
*
