משוואות ובעיות
אלגברה -
3
36
סיכומה של יחידה
ביחידה זו למדנו ש...
פתרון משוואה הוא מציאת כל
ערכי המשתנים שבהצבתם במשוואה מתקבל שוויון.
שתי משוואות נקראות משוואות שקולות, אם כל פתרונותיהן זהים.
כדי לפתור משוואה יש לפעול לפי שלבים.
מפשטים כל אגף של המשוואה על–ידי חוק הפילוג
5
ו/או כינוס איברים דומים.
מחברים או מחסרים משני צדי המשוואה אותו מספר או
5
ביטוי במטרה "להפריד כוחות" בין המשתנים לבין המספרים,
בתוך כדי שמירה על האיזון בין אגפי המשוואה.
כופלים או מחלקים את שני אגפי המשוואה במספר שאינו אפס, כדי לבודד את
5
המשתנה ולהגיע לפתרון.
בבעיה מילולית מתמטית מתוארים יחסים בין מספרים ונעלמים.
כדי לפתור בעיה מתרגמים אותה למשוואה מתאימה. פתרון המשוואה מסייע במציאת
פתרון הבעיה.
כדי לתרגם סיפור מתמטי למשוואה מתאימה מומלץ לפעול בכמה שלבים.
קוראים היטב את הסיפור.
5
מזהים את הנתונים שבסיפור ואת הנעלמים.
5
מזהים את השאלה ואת מה שנדרש למצוא בה.
5
.)
x
קובעים את הנעלם בסיפור, ומייצגים אותו באות (למשל,
5
מביעים את יתר הנעלמים בסיפור באמצעות האות שנבחרה.
5
כותבים משוואה המתאימה לסיפור ומייצגת את היחסים שבין הנתונים והנעלמים
5
בסיפור.
פותרים את המשוואה.
5
בודקים את התשובה.
5
בודקים אם הפתרון הגיוני ומתאים לתנאי הבעיה.
5
כותבים תשובה מילולית לשאלה שנשאלה.
5
, יש אין–סוף פתרונות, כלומר כל מספר
c = c
למשוואות השקולות למשוואה מהצורה
יכול להיות פתרון שלהן.
ומקבלים מספר אחד השווה למספר אחר, אין פתרון.
x
למשוואות בהן מצטמצם ה-
ax + b − ax = c (b ≠ c)
דוגמה:
b = c
הזכרנו ש...
משוואה בנויה משני ביטויים אלגבריים, שלפחות אחד
מהם מכיל משתנה או מספר משתנים.
פתרון של משוואה הוא המספר (או המספרים) שבהצבתו
(או בהצבתם) במשוואה מתקבלת טענה נכונה.
.
1
מספרים הופכיים הם זוג מספרים שמכפלתם שווה ל-
העשרנו את ידיעותינו ב...
מושג המאזניים.
.
∞
מושג האין–סוף
