150
גאומטריה
2
תרגיל 2
. א
קחו דף נייר שבפינתו אין זווית ישרה, וקפלו אותו פעם
אחת כרצונכם. היעזרו בסרטוט.
. ב
בלי לפתוח את הדף, קפלו אותו שנית, כך ששתי
הנקודות המסומנות תתלכדנה.
איזו זווית התקבלה בפינת הדף לאחר הקיפולים?
שמרו דף זה לזיהוי ולבנייה של זוויות ישרות בהמשך.
רב–שיח
המורה סרטט על הלוח מצולע. הוא קרא לו מלבן ושאל: "כיצד אפשר להגדיר את המלבן?"
התלמידים התבוננו בסרטוט והשיבו על שאלתו של המורה.
ענתה: "מרובע בעל ארבע זוויות ישרות הוא מלבן."
ציפי
ענתה: "מרובע בעל שתי זוויות ישרות הוא מלבן."
כרמית
ענה: "מרובע בעל שלוש זוויות ישרות הוא מלבן."
דן
המורה ביקש מהתלמידים לנמק ולהסביר את תשובתם.
: "אני צודקת, כי למלבן יש ארבע צלעות, ולכן הוא מרובע, ויש לו ארבע זוויות
ציפי נימקה כך
ישרות, ולכן הוא מלבן."
: "אני צודקת, כי ניסיתי לסרטט מרובע, שבו שתי זוויות ישרות, וקיבלתי מלבן."
כרמית נימקה כך
תלמידי הכיתה טענו כי כרמית אינה צודקת, והראו כי הם יכולים לסרטט מרובע בעל שתי זוויות
, כמו אלה שלפניכם.
דוגמאות נגדיות
ישרות, והוא לא מלבן. הם נתנו לה
.
דן לא הצליח לנמק את השערתו
א. העתיקו למחברתכם את הסרטוט שלפניכם, והשלימו אותו למרובע כדי לעזור לדן לבדוק
את השערתו. היעזרו בסרגל משולש ישר–זווית או בפינה של נייר מלבני, ובדקו מהי מידת
הזווית הרביעית. האם דן צודק?
ב. מי, לדעתכם, משלושת התלמידים צודק?
נמקו והסבירו את תשובתכם.
התלמידים יגלו את
תכונות המלבן תוך
כדי התנסות, יעלו
השערות ויבדקו
אותן.
ההבחנה
לדיון:
בין תנאים
הכרחיים לבין
תנאים מספיקים
להגדרת המלבן.
חשוב ללוות את
הדיון בהנמקות או
בהצגת דוגמאות
נגדיות.
מומלץ להתייחס
להצעות של כל
אחד משלושת
התלמידים ולבקר
את הנמקותיהם.
יש להדגיש שכדי
להוכיח טענה, אין
להסתפק בדוגמה;
אולם כדי לשלול
טענה די להציג
דוגמה נגדית אחת.
