אלגברה
140
1
הגדרה
הוא הפעולה ההפוכה לפעולת העלאה בריבוע של מספר (כלומר לפעולה
שורש ריבועי
, אנו שואלים:
√
4
. כאשר אנו מסמנים
"). מסמנים שורש ריבועי כך:
2
של "בחזקת
"?
4
"איזה מספר כפול עצמו ייתן את התוצאה
בריבוע,
a
, אם כאשר מעלים את
b
יהיה השורש הריבועי של מספר נתון
a
מספר חיובי
.
b
מקבלים את המספר הנתון
.
4
2
= 16
, כי מתקיים
4
הוא
16
לדוגמה, נאמר כי השורש הריבועי של
.
√16 = 4
רושמים זאת כך:
a
=
√
b
⇐
a
2
=
b
כאשר
באופן כללי:
דוגמה 1
.
√
9
חשבו את התרגיל
פתרון
אנו מחפשים מספר, שאם נעלה אותו
.
9
בריבוע נקבל
.
(3
2
= 9) 3
התשובה היא
√
9
= 3
לכן:
דוגמה 2
.
√
4
3
פתרו את התרגיל
פתרון
.
√
4
3
=
√
4
⋅
4
⋅
4 =
√
64 = 8
ראשית יש לחשב את הפעולה שבתוך השורש, כך
סיכום
פעולת שורש קודמת לחיבור, לחיסור, לכפל ולחילוק, כאשר הפעולות הללו הן מחוץ
לשורש.
אם מתחת לסימן שורש יש תרגיל, יש לפתור תחילה את התרגיל שמתחת לסימן השורש.
העלאה בחזקה והוצאת שורש הן פעולות שוות–קדימות. לפיכך אם באותו תרגיל יש פעולת
חזקה ופעולת שורש, סדר הפעולות יהיה משמאל לימין.
מחשבון
כדי למצוא את השורש הריבועי של מספר כלשהו מקישים
.
=
, אחר–כך את המספר, ולבסוף מקישים
√
על המקש
,
441
, אחר–כך
√
מקישים
√
441
למשל, כדי לחשב את
.
21
. התוצאה שמתקבלת היא
=
ולבסוף מקישים
מומלץ לקרוא
עם התלמידים
את הכללים
ולפתור אתם את
התרגילים.
