חזקות ושורשים
פרק 6:
131
1
סדר פעולות החשבון כשיש חזקות
רב–שיח
בקיבוץ "הר וגיא" מגדלים דגי מאכל בארבע ברֵכות.
ארבע הברכות בצורת ריבוע.
אורך צלע הברכה הראשונה והברכה השנייה הוא תשעה מטרים.
אורך צלע הברכה השלישית הוא עשרה מטרים, ואורך צלע הברכה הרביעית הוא שנים עשר
מטרים.
מטרים
9
מטרים
9
מטרים
10
מטרים
12
משה, חבר הקיבוץ, התבקש לחשב את שטחן הכולל של ארבע הברכות.
. א
מאחר ששטחן של הברכה הראשונה והברכה השנייה שווה, רשם משה את התרגיל
2 · 9
2
+ 10
2
+ 12
2
1. מהו סדר פעולות החשבון בתרגיל? איזו פעולה נבצע תחילה?
2. פתרו את התרגיל.
. ב
.
2 · 9
2
לחישוב שטח שתי הברכות הקטנות נכתוב את התרגיל
? הסבירו את תשובתכם.
(2 · 9)
2
האם אפשר לחשב תרגיל זה כך:
. ג
השוו בין הביטויים שלפניכם.
a · a · b · b
)5(
(a · b) (a · b)
)4(
a · b · b
)3(
(a · b)
2
)2(
a · b
2
)1(
הסבירו את טענותיכם.
פעולת החזקה קודמת לפעולות חיבור וחיסור וכן לפעולות כפל וחילוק.
ץ
שימו
דוגמה 1
.
5 · 3
2
+ 10
2
: 2
2
– 1 =
פתרו את התרגיל
פתרון
תחילה נבצע את פעולות החזקה, אחר–כך כפל/חילוק, ולבסוף חיבור/חיסור.
5 · 3
2
+ 10
2
: 2
2
– 1 = 5 · 9 + 100 : 4 – 1 = 45 + 25 – 1 = 70 – 1 = 69
