חזקות ושורשים
פרק 6:
133
1
תרגיל 21
ס"מ, מחשבים כך:
a
נפח של קובייה, שאורך צלעה
.
a · a · a =
סמ"ק
a
3
a
a
a
כופלים את צלע הבסיס בצלע אחרת של הבסיס, ואת התוצאה
כופלים בגובה של הקובייה.
. א
ס"מ. מה יהיה נפחה?
2
נתונה קובייה שאורך צלעה
. ב
נתונות שלוש קוביות:
ס"מ.
5
קוביות א' ו-ב' שוות בגודלן, אורך הצלע בכל אחת הוא
ס"מ.
7
אורך הצלע של קוביה ג' הוא
כתבו תרגיל המתאר את הנפח של שלוש הקוביות, ופתרו אותו.
הראו את דרך הפתרון. שימו לב לסדר פעולות החשבון.
ס"מ
5
ס"מ
5
ס"מ
5
ס"מ
7
ס"מ
7
ס"מ
7
ס"מ
5
ס"מ
5
ס"מ
5
סיכום
סדר הפעולות
1 1
.
סוגריים
2 2 .
חזקה
3 3 .
כפל/חילוק
4 4 .
חיבור/חיסור
תזכורת
קובייה היא תיבה שכל פאותיה ריבועים
(ולכן כל צלעותיה שוות).
כאשר צלעות התיבה נמדדות בס"מ,
נמדד הנפח של התיבה ביחידות
(קיצור של סנטימטר
סמ"ק
הנקראות
מעוקב).
טעימה היסטורית
התפתחות רישום החזקות
במשך שנים ניסו המתמטיקאים לפתח סימול מתאים לפעולת החזקה.
הבבלים הציגו את המתמטיקה בשפת הגאומטריה. למשל, מעריך של חזקה,
שערכו היה 1, סומן באורך של ישר; מעריך של חזקה בעל ערך 2 סומן בעזרת
ריבוע; והמעריך 3 סומן בעזרת קובייה.
הבבלים לא השתמשו בחזקה גבוהה יותר מ-3.
החל במאה ה-41 ניסו המתמטיקאים למצוא סימול פשוט לחזקה.
לדוגמה, האיטלקי בומבלי (מהמאה ה-61) רשם 7, מעל המספר הוא סימן
. 7 בחזקת 2 הוא כתב
1
קשת, ומעל הקשת הוא כתב
2
7
= 7
2
,
1
7
= 7
1
7 ומעליו קשת ומעליה 2.
הצרפתי דקארט (מהמאה ה-71) הכניס לשימוש את הסימול שאנו משתמשים
בו עד היום.
