חזקות ושורשים
פרק 6:
125
1
השוו בין דרכי החישוב של שלמה ושלומית. איזו מהדרכים עדיפה לדעתכם? דונו בכיתה.
העתיקו את המשפט והשלימו אותו.
. א
.
נקרא
3
, והמספר
נקרא
4
המספר
4
3
בתרגיל
. ב
.
7
8
נתון הביטוי
2. כתבו את הביטוי כתרגיל כפל.
1. מהו בסיס החזקה, ומהו מעריך החזקה?
סיכום
היא הקיצור של כפל מספר בעצמו כמה פעמים.
חזקה
הוא מספר טבעי
n
a · a · a... · a = a
n
פעמים
n
a
n
מעריך החזקה
בסיס החזקה
."
n
בחזקת
a
קוראים כך: "
a
n
את הביטוי
הוא המספר הנכפל בעצמו, כלומר הגורם.
a
בסיס החזקה
הוא מספר הפעמים שכופלים את המספר בעצמו.
n
מעריך החזקה
דוגמה 1
. כתבו את התרגיל כחזקה.
8 · 8 · 8 · 8 · 8
א. לפנינו התרגיל
. כתבו את התרגיל כחזקה.
x · x · x · x
ב. לפנינו התרגיל
פתרון
נכפל בעצמו חמש פעמים.
8
א. המספר
.
8
5
יהיה מעריך החזקה. נכתוב כך:
5
יהיה בסיס החזקה, והמספר
8
לכן המספר
.
x
4
יהיה מעריך החזקה. נכתוב כך:
4
יהיה בסיס החזקה, ו-
x
נכפל בעצמו ארבע פעמים. לכן
x
דוגמה 2
ס"מ. מהו שטח הריבוע?
8
א. נתון ריבוע, שאורך צלעו
כתבו ביטוי עם מעריך וחשבו אותו.
ס"מ.
b
ב. נתון ריבוע שאורך צלעו
כתבו ביטוי אלגברי המתאר את שטח הריבוע.
ס"מ
8
ס"מ
8
פתרון
. א
.
8 · 8 = 8
2
= 64
שטח הריבוע הוא
. ב
.
b · b = b
2
שטח הריבוע הוא
גם לחזקות
שבהן המעריך
אינו טבעי יש
משמעות, אך לא
נדון בהן בשלב זה.
