חזקות ושורשים
פרק 6:
129
1
תרגיל 7
2
7
.3
2
3
.2
2
2
.1
א. חשבו את הביטויים.
(
1
2
)
7
.3
(
1
2
)
3
.2
(
1
2
)
2
.1
ב. חשבו את הביטויים.
ג. העתיקו את המשפטים והשלימו אותם.
, ככל שמעריך החזקה גדול יותר, ערך
1
1. כאשר בסיס החזקה הוא מספר הגדול מ-
.
הביטוי
2. כאשר בסיס החזקה הוא שבר חיובי הקטן מ-1, ככל שמעריך החזקה גדול יותר, ערך
.
הביטוי
הסבירו מדוע.
סיכום
מספר טבעי)
n
(
a
⋅
a
⋅
a
⋅
...
⋅
a = a
n
פעמים
n
פעולת החזקה:
הוא בסיס החזקה
a
הוא מעריך החזקה
n
a
1
= a
:
שימו לב
כאשר הבסיס הוא שבר, יש להקיפו בסוגריים.
a
b
⋅
a
b
⋅
a
b
... ⋅
a
b
=
(
a
b
)
n
בהכללה:
←
2
3
⋅
2
3
⋅
2
3
=
(
2
3
)
3
חוק החילוף אינו מתקיים בפעולת החזקה.
, אין זה מוכיח את חוק החילוף
2
4
= 4
2
זכרו, דוגמה איננה הוכחה! אם מתקיים
.
2
3
≠ 3
2
בחזקה. די להראות זאת בדוגמה נגדית אחת:
קיימת הפרדה
ויזואלית מאוד
כדי להדגיש
את ההבדל
בין מה שנכון
לבין הטעויות
הנפוצות.
חשוב לחזור על
החוקים, לסכם
ולהכליל אותם,
ורצוי לבקש
מהתלמידים
שייתנו כל העת
דוגמאות נוספות
להכללה.
