אלגברה
136
1
נתונה קובייה שאורך הצלע שלה שבעה סנטימטרים.
7 .21
א. כתבו ביטוי מתאים לחישוב נפח הקובייה, וחשבו אותו.
ב. אם נגדיל את אורך צלע הקובייה פי שניים, מה יהיה
נפח הקובייה שתתקבל? (העתיקו את התשובה הנכונה.)
7
⋅
2
3
.1
14
3
.2
7
3
+
2
3
.3
2
⋅
7
3
.4
ג. פי כמה גדול נפח הקובייה שהתקבלה מנפח הקובייה המקורית?
2
.1
4
.2
8
.3
16
.4
לכל אחד מהסיפורים שלפניכם כתבו תרגיל מתאים בעזרת חזקות. נמקו את תשובתכם.
.22
א. לסבא נחום שלושה ילדים. לכל אחד מהילדים יש שלושה ילדים, שהם נכדיו של נחום.
במהלך השנים לכל אחד מהנכדים נולדו שלושה ילדים, שהם הנינים של נחום.
כתבו תרגיל שייצג את מספר הנינים שנולדו לנחום. נמקו את תשובתכם.
ב. נתון מלבן. חילקו את המלבן לשלושה מלבנים זהים, אחר–כך חילקו כל מלבן חדש
לשלושה מלבנים זהים נוספים, וכך הלאה. בכל שלב חילקו כל מלבן חדש שהתקבל
לשלושה מלבנים זהים.
חלוקה מס' 1 חלוקה מס' 2 חלוקה מס' 3
כמה מלבנים יתקבלו אחרי שבע חלוקות? תוכלו להיעזר בדף נייר ולקפל אותו כנדרש.
העתיקו את הטבלה, ומלאו אותה.
מספר
החלוקה
תרגיל
מתאים
סך כל
המלבנים
המתקבלים
1
3
1
3
2
3
2
3
4
3
4
5
6
7
חשוב
בסעיף ב'
להסביר לתלמידים
את המשמעות
של
הגאומטרית
כל ביטוי. לדוגמה,
סעיף 1 מייצג
נפח של 7 קוביות,
שצלע כל אחת
מהן היא באורך 2
יחידות.
אפשר
בסעיף א'
להיעזר בסרטוט
עץ המשפחה של
סבא נחום (כמו
בהסתברות). כך
רואים את הפתרון
באופן ויזואלי.
רצוי
בסעיף ב'
להתבסס על
קיפולי נייר כדי
להמחיש את
הפתרון. מומלץ
לקשר את התרגיל
לסדרות ולשאול
שאלות כאלה:
כתבו תרגיל
א.
לביטוי מספר
המלבנים שיהיו
100
לאחר
קיפולים.
באיזה מקום
ב.
?
3
20
יהיה האיבר
כתבו ביטוי
ג.
אלגברי, שייצג את
מספר המלבנים
n
שיהיו אחרי
קיפולים.
מהי החוקיות
ד.
בסדרה?
