אלגברה
120
1
. ב
נתונים שני ביטויים אלגבריים:
a : (2 · 5)
.2
a : 2
.1
. א
איזה מן הביטויים קטן יותר? ובאיזה שיעור ביחס לביטוי האחר?
. ב
. איזה מן הביטויים שלהלן שווה לו?
a : 2 : 5
נתון הביטוי
a : 5 : 2
.2
a : ( 2 · 5)
.1
הסבירו את תשובתכם.
דוגמה
פתרו את התרגילים לפי כללי פעולות החשבון.
. א
300 : (5 · 12) =
ב.
300 : 5 : 12 =
מה אפשר להסיק מפתרון התרגילים?
פתרון
א. לפי כללי סדר פעולות החשבון נפתור את התרגיל משמאל לימין לפי הסדר.
300 : 5 : 12 = 60 : 12 = 5
60
ב. לפי כללי סדר פעולות החשבון יש לבצע תחילה את הפעולה בסוגריים, ואחר–כך את פעולת
החילוק.
300 : (5 · 12) =
300
60
= 300 : 60 = 5
60
300 : 5 : 12 = 300 : (5 · 12)
ג. תוצאות שני התרגילים שוות, ולכן אפשר להסיק כי:
סיכום
: כאשר מחלקים מספר במכפלה אפשר לחלק את המספר בגורמי
הכפלת המחלק
.)
b ≠ 0 , c ≠ 0
(
a : (b
⋅
c) = a : b : c
המכפלה לפי הסדר
28 : (7
⋅
2) = 28 : 7 : 2 = 2
.)
b ≠ 0 , c ≠ 0
(
a : (b
⋅
c) = a : (c
⋅
b)
בשל חוק החילוף בכפל מתקיים
36 : (3
⋅
2) = 36 : (2
⋅
3) = 6
תרגיל 84
בגן החיות ארבעה כלובים ובכל כלוב חמישה קופים. מחלקים לקופים 021 בננות.
לחישוב מספר הבננות שיקבל כל קוף הוצעו שתי דרכי חישוב.
120 : (4 · 5) =
.2
120 : 4 : 5 =
.1
הסבירו כל אחת מדרכי החישוב.
מטרת תרגיל
84 היא לכוון את
התלמידים להסבר
כי ניתן לחלק
ראשית לכלובים,
ולאחר מכן לכל
קוף; או לחשב את
מספר הקופים
ולחלק בו את
מספר הבננות.
