פעולת החילוק
פרק 5:
113
1
חילוק באפס
רב–שיח
. א
בנבחרת הכדורסל של בית הספר יש חמש-עשרה שחקניות.
המאמנת מבקשת לחלקן לחמש קבוצות. כמה שחקניות יהיו בכל קבוצה?
.
15 : 5 = 3
המאמנת רשמה את התרגיל
התבוננה בחישוב, היא אמרה: "כאשר מבצעים חילוק, שואלים: מה יהיה
יעל
כאשר
.1
קבוצות?"
5
ל-
15
גודלה של כל קבוצה, אם נחלק את
התבונן בתרגיל, הוא אמר: "כאשר מבצעים חילוק, שואלים: כמה פעמים
ירון
כאשר
.2
"
?15
בתוך
5
מוכל המספר
דונו בקבוצות בדברים שאמרו יעל וירון.
. ב
. מהי תוצאת החילוק?
6 : 0
נתון התרגיל
.1
אפשר לתאר בשתי דרכים:
6 : 0
את המנה
.2
קבוצות?"
0
איברים ל-
6
א. שואלים: "מה יהיה גודלה של כל קבוצה, אם נחלק
מהו הפתרון?
"?
6
בתוך המספר
0
ב. שואלים: "כמה פעמים מוכל המספר
מהו הפתרון?
. ג
, שואלים: "מהו
6 : 0 =
. כאשר נתון התרגיל
2
⋅
= 6
שקול לתרגיל
6 : 2 =
התרגיל
"?
6
, נקבל
0
המספר, שאם נכפול אותו ב-
.
6 : 0 = a
הביטוי האלגברי המתאים הוא
?
a
⋅
0 = 6
שמתקיים בו
a
מהו
המספר שיתקיים בו
לא קיים
, ולכן
0
היא
0
אנו יודעים כי תוצאת המכפלה של כל מספר ב-
.
a · 0 = 6
.
אינו מוגדר
אין פתרון. במקרה כזה אנו אומרים שהביטוי
6 :0
לפיכך לתרגיל
.
1
מספר הפכי, שכן אין מספר שאם נכפילו באפס, נקבל את התוצאה
0
מסיבה זו אין ל-
ביטוי שיש בו חילוק ב-0 אינו מוגדר, שכן אי–אפשר לחלק ב-0.
ץ
שימו
דוגמה 1
.
15 + 6
⋅
2
8 + 3 − 11
=
פתרו את התרגיל
12
פתרון
15 + 6
⋅
2
8 + 3 − 11
=
15 + 12
11 − 11
=
27
0
נפתור את התרגיל לפי כללי סדר פעולות החשבון.
11
אינו מוגדר.
27
0
אי–אפשר לחשב את התוצאה, כי הביטוי
