166
גאומטריה
2
דוגמה 2
.
ABCD
נתון מלבן
חלקו את המלבן על–ידי קטע אחד לשני משולשים חופפים.
פתרון
אפשרות א' אפשרות ב'
A
D
B
C
A
D
B
C
תרגיל 1
.
∆BVN
ו-
∆ADS
לפניכם שני משולשים:
B
N
V
A
D
S
האם המשולשים חופפים? בדקו את תשובתכם על–ידי שימוש בנייר שקוף.
תרגיל 2
לפניכם שני מלבנים.
D
C
B
A
G
F
H
E
שוות זו לזו,
EG
ו-
AB
טען שכדי להראות כי המלבנים חופפים, די לוודא שהצלעות
דן
שוות זו לזו.
EH
ו-
BC
ושהצלעות
טענה שחייבים לוודא שלכל אחת מארבע הצלעות של מלבן אחד יש צלע מתאימה שווה
ענת
במלבן האחר.
א. נסחו את טענתו של דן באמצעות שימוש במילים "צלעות סמוכות".
ב. האם טענתו של דן נכונה? אם כן, הסבירו באופן שישכנע את ענת. אם לא - תנו דוגמה
נגדית.
ממחישים
בדוגמה
את ההגדרה ואת
חשיבות ההתאמה.
דונו בשאלות: כיצד
נקבע אם משולשים
הם חופפים? איך
אפשר לבדוק זאת?
יש לעודד דרכים
לבדיקת חפיפה,
כמו גזירה, קיפול
או מדידה בסרגל
ובמד–זווית.
יש לבדוק את
הקשר בין המדידות
שבוצעו לבין
ההגדרה שצורות
מכסות זו את זו.
דונו בשאלה כמה
תנאים דרושים
כדי להצדיק קיום
חפיפה בין שני
משולשים.
כהעשרה אפשר
להרחיב את הדיון
לסוגים שונים
של משולשים
ולהנחות את
התלמידים לחפש
תנאים מספיקים
לחפיפה, למשל,
בין משולשים
שווי–צלעות או בין
משולשים ישרי–
זווית.
A
D
B
C
