168
גאומטריה
2
תרגיל 6
א. סרטטו ריבוע וחלקו אותו לשני מלבנים חופפים.
ב. 1. סרטטו מלבן וחלקו אותו לשני ריבועים חופפים.
2. איזו תכונה חייבת להתקיים במלבן כדי לבצע את סעיף ב'1?
ריבועים חופפים.
5
ס"מ וחילקה אותו ל-
3
3. נועה ציירה מלבן שרוחבו
מה אורכו של המלבן שציירה נועה?
תרגיל 7
,
נכון
. אם המשפט
לא נכון
או
נכון
א. בכל סעיף ציינו אם המשפט
, הביאו דוגמה נגדית.
לא נכון
נמקו מדוע. אם המשפט
1. כל הריבועים בעולם חופפים זה לזה.
2. לצורות חופפות שטח שווה.
3. צורות בעלות שטח שווה תמיד יהיו חופפות.
4. כל מלבן אפשר לחלק לשני ריבועים חופפים.
5. כל ריבוע אפשר לחלק לשני מלבנים חופפים.
6. לצורות חופפות היקף זהה.
7. צורות בעלות היקף שווה תמיד יהיו חופפות.
8. ריבועים בעלי אותו היקף הם ריבועים חופפים.
9. מלבנים בעלי אותו היקף הם מלבנים חופפים.
01. כל המשולשים ישרי–הזווית חופפים זה לזה.
11. מעגלים בעלי אותו היקף הם מעגלים חופפים.
21. משולש קהה–זווית ומשולש חד–זווית יכולים להיות חופפים זה לזה.
31. כאשר זוג צלעות נגדיות במלבן אחד שווה לזוג צלעות נגדיות במלבן אחר, המלבנים
.ַ
חופפים זה לזה בהכרֵח
ב. העתיקו את המשפט למחברתכם, והשלימו אותו.
במלבן אחר,
במלבן שווה לזוג צלעות
כאשר זוג צלעות
המלבנים חופפים זה לזה.
סיכום
צורות חופפות הן צורות שאפשר להניח אותן זו על זו, כך שהן מתלכדות
(כלומר מכסות זו את זו בדיוק).
שני מלבנים יהיו חופפים, אם שתי צלעות סמוכות במלבן אחד תהיינה שוות
לשתי צלעות סמוכות במלבן האחר.
בסעיף ב'1
כדאי להראות
מלבנים, שאפשר
לחלק אותם
לשני ריבועים
חופפים, ומלבנים
שאי–אפשר לחלק
אותם.
דוגמאות משני
הסוגים יסייעו
בהסקת המסקנה
המתבקשת
מהתלמידים
בסעיף ב'2.
בסיום השאלה
כדאי לקשר בין
סעיף א' לסעיף
ב' ולדון בשוני
ביניהם. הדגישו כי
כדי שיתקבל ריבוע
דרוש שיתקיימו
יותר תנאים מאשר
לקבל מלבן, ולכן
את סעיף ב' אפשר
לפתור רק במקרים
מסוימים.
