צורות חופפות
פרק 8:
167
2
תרגיל 3
א. סרטטו זוג של משולשים שווי–שוקיים חופפים.
ב. האם אפשר לומר שכל המשולשים שווי–השוקיים חופפים זה לזה?
נמקו את תשובתכם.
ג. סרטטו זוג של משולשים שווי–צלעות חופפים.
ד. האם אפשר לומר שכל המשולשים שווי–הצלעות חופפים זה לזה?
נמקו את תשובתכם בעזרת דוגמאות.
תרגיל 4
לפניכם מצולעים שחולקו לשני חלקים.
א. ב. ג.
ד. ה. ו.
בדקו אם החלוקה לשניים יצרה צורות חופפות. (מומלץ להעתיק את הצורות על נייר שקוף
ולבדוק בעזרת הסרטוט אם הצורות חופפות.)
תרגיל 5
ס"מ. חלקו אותם על–ידי קטע אחד בלבד, כך
4
×
3
א. סרטטו שישה מלבנים שמידותיהם הן
שיתקבלו צורות על–פי ההוראות שלהלן.
1. יתקבלו שני מלבנים חופפים (מצאו שתי אפשרויות).
2. יתקבלו שני משולשים חופפים (מצאו שתי אפשרויות).
3. יתקבלו שני מצולעים חופפים שאינם מלבנים או משולשים.
4. יתקבלו שתי צורות חופפות שאינם מצולעים.
ב. התבוננו בשתי האפשרויות שסרטטם בסעיף א'-1.
1. האם שטחי המלבנים באפשרות א' שווים זה לזה?
2. האם שטחי המלבנים באפשרות ב' שווים זה לזה?
3. האם שטחי המלבנים באפשרות א' שווים לשטחי המלבנים באפשרות ב'?
4. האם המלבנים באפשרות א' חופפים למלבנים באפשרות ב'?
5. כתבו מסקנה מסעיף ב'.
מומלץ לבדוק
זוגות משולשים
בעלי אותן זוויות.
דונו בשאלות אם
שוויון זוויות מבטיח
חפיפה, ואם שוויון
של אורכי צלעות
מבטיח חפיפה.
אפשר לבקש
מהתלמידים לבנות
משולש שווה–
צלעות באמצעות
גפרורים (או
קשיות) כצלעות,
ופלסטלינה
כקדקודים.
אפשר לשאול
בהמשך אם כל
המלבנים חופפים.
עם תלמידים
מתקדמים אפשר
להרחיב את הדיון
לכך שבצורות
חופפות הזוויות
שוות בהתאמה,
אבל המשפט
ההפוך אינו נכון: אם
הזוויות שוות, אין זה
מבטיח שהצורות
חופפות. למשל,
בשני מלבנים
הזוויות תמיד שוות.
