182
גאומטריה
2
דוגמה 2
באיור שלפניכם נראים חלונות בבית.
אם נהפוך חלק מן המוצג בתמונה
לסרטוט, נוכל לבחון את הקשר
בין הקטעים. יש זוגות של קטעים
המאונכים זה לזה,
,CA
⊥
AF
, DF
⊥
AF
למשל:
. (כדי לוודא זאת אפשר
DF
⊥
BE
להיעזר במשולש סרטוט או במד–
, AF
||
BE , CA
||
DF
זווית.) יש זוגות של קטעים המקבילים זה לזה, למשל:
.
AF
, כיוון ששני הקטעים הללו מאונכים לקטע
CA
||
DF
.
DF
כיוון ששני הקטעים הללו מאונכים לקטע
AF
||
BE
תרגיל 1
התבוננו בסרטוט שבדוגמה וכתבו זוגות נוספים של קטעים,
המאונכים זה לזה, ושל קטעים המקבילים זה לזה. לגבי זוגות
הקטעים המקבילים זה לזה - נמקו את קביעותיכם.
תרגיל 2
D
T
M
P
.
DMPT
נתון מלבן
א. העתיקו את הסרטוט ואת ההיגדים, והשלימו אותם.
סמנו את הקטעים בסרטוט בהתאם להיגדים.
ת לצלע
ֶ
מאונכ
MP
1. הצלע
.
וגם לצלע
, כיוון
מקבילה לצלע
DM
2. הצלע
.
ששתיהן מאונכות לצלע
ת לצלע
ֶ
מאונכ
DT
3. הצלע
.
וגם לצלע
.
MP
⊥
וגם
DT — TP
, כיוון ש-
DT — MP
.4
ב. העתיקו את המשפט שלפניכם, והיעזרו בהיגדים 2 ו-4
כדי להשלים את המסקנה.
זו לזו.
במלבן הצלעות הנגדיות
A
F
E
D
C
B
H I
G J
7
טעימה היסטורית
אוקלידס, המתמטיקאי היווני
מהמאה השישית לפני הספירה,
היה הראשון שרשם את הדברים
כאשר קו חותך שני קווים
"
:
האלה
ישרים אחרים ויוצר אתם שתי זוויות,
שסכום מידותיהן פחות משתי זוויות
ישרות, שני הקווים הישרים האלה
נפגשים בצד, שבו סכום זה הוא פחות
"
מ-081 מעלות.
60°
70°
