ישרים מקבילים
פרק 01:
185
2
BF
בין הקטעים המקבילים
המרחק
ג. אורכם של אילו קטעים בדגם הם
?
AE
ו-
ד. היעזרו בסעיפים ב'3 ו-ג', וכתבו מסקנה.
? נמקו את
PK
ו-
CD
ה. מה תוכלו לומר על המרחק בין הקטעים
קביעתכם. (היעזרו גם במסקנה.)
ו. הסבירו בעזרת המסקנה מדוע ישרים מקבילים אינם חותכים זה את זה.
ז. האם הסרטוט יכול לייצג דגם של פסי רכבת? הסבירו את תשובתכם.
תרגיל 8
בסרטוט שלפניכם נתונות זוויות ישרות. העתיקו אותו
למחברת.
היעזרו בסרטוט, וענו על השאלות.
לאחר השלמת כל משפט סמנו את הקטעים בסרטוט בסימן
המתאים.
כיוון ששני קטעים אלו מאונכים ל- .
HC
PE
א. 1.
הסבירו בדרך נוספת מדוע טענה זו נכונה.
.2
(היעזרו בנתונים ובתכונות המלבן.)
,
AC
⊥
וגם
BD
⊥
ב.
.
||
ולכן
,
AC
CD
, וגם
AC
BD
ג. 1.
.
CD
BD
ולכן
?
CD
BD
2. כיצד עוד אפשר להסביר כי
. הסבירו זאת בשני אופנים.
PE
GD
ד. 1.
. הסבירו זאת בשני אופנים.
HP
CE
.2
. בכל זוג כזה מצאו את הקטע
ה. בסעיפים א'1, ב', ד' נתקבלו זוגות של קטעים
שאורכו הוא המרחק בין הקטעים. (תיתכן יותר מתשובה אחת לכל זוג.)
תרגיל 9
, כך שהמרחק בין
EF
ו-
AB
,
CD
א. יעל וירון נתבקשו לסרטט שלושה קטעים מקבילים
הוא
EF
ו-
CD
הוא שלושה סנטימטרים, והמרחק בין המקבילים
CD
ו-
AB
המקבילים
סנטימטר אחד. סרטטו גם אתם סרטוט על–פי הדרישות הללו.
? הסבירו את תשובתכם.
EF
ו-
AB
ב. מה המרחק בין המקבילים
ג. האם ייתכן שליעל ולירון יתקבלו מרחקים שונים? הסבירו מדוע.
תזכורת
המרחק בין שני ישרים
מקבילים הוא אורך
הקטע המאונך לשניהם.
A
E
G
C
D
P
B
H
נימוקים
לקיומה של
זווית ישרה
1. במרובע שבו
3 זוויות ישרות,
גם הזווית
הרביעית היא
ישרה.
2. ישר, המאונך
לאחד משני
ישרים
מקבילים,
מאונך גם לישר
השני.
נימוקים
להקבלה
1. שני ישרים
הם מקבילים,
אם הם ניצבים
לאותו ישר.
2. מרובע, שכל
זוויותיו
ישרות, הוא
מלבן, ובמלבן
הצלעות
הנגדיות
מקבילות.
אפשר
סעיף ד'1
להסביר שהקטעים
הללו מקבילים
גם מפני ששניהם
AC
מקבילים ל-
על–פי
הסעיפים
הקודמים.
