194
גאומטריה
2
תרגיל 2
כדי למנוע את הריסת ערוגות הפרחים של בית הספר הוחלט להקיפן בגדר.
ס"מ.
60
כל ערוגה היא בצורת מלבן שמידות צלעותיו הן שני מטרים על
בחצר בית הספר יש שבע ערוגות.
כמה מטרים של גדר יש להזמין כדי שאפשר יהיה להקיף את כל הערוגות?
הסבירו את פתרונכם, והוסיפו תרגיל מתאים.
תרגיל 3
ס"מ.
25
ס"מ, ואורך אחת מצלעותיו הוא
140
נתון מלבן שהיקפו הוא
א. מהו אורכן של הצלעות האחרות במלבן? נמקו את תשובתכם.
ב. מה עלינו לשנות במידות המלבן, כדי שהיקפו יגדל פי שניים?
תרגיל 4
ס"מ, וסכום האורכים
18
סכום האורכים של זוג צלעות נגדיות של מלבן הוא
ס"מ.
30
של הזוג הנוסף של הצלעות הנגדיות הוא
א. מהו היקף המלבן? נמקו את תשובתכם.
ב. מה אורכן של הצלעות הסמוכות?
ג. מה אורך צלע הריבוע שהיקפו שווה להיקף המלבן הנתון?
תרגיל 5
א. כתבו דוגמה לאורכי צלעות של מלבן ולאורכי צלעות של ריבוע, שההיקף של כל אחד
ס"מ.
36
מהם הוא
ב. סרטטו את הריבוע ואת המלבן שמצאתם, וכתבו את המידות שלהם בסרטוט.
ס"מ, אבל היא הצליחה למצוא מלבנים
36
ג. מיכל אמרה שמצאה רק ריבוע אחד שהיקפו הוא
רבים שזהו היקפם. האם מיכל צודקת? נמקו את תשובתכם.
תרגיל 6
ס"מ, והצלע השנייה
b
במלבן שבסרטוט אורכה של צלע אחת הוא
ה סנטימטרים.
ָ
ארוכה ממנה בשמונ
א. העתיקו את המלבן למחברתכם, וכתבו ביטוי המתאים לאורך
הצלע השנייה.
ב. כתבו ביטוי להיקף המלבן.
.
b =
ס"מ
2
1
4
ג. חשבו את היקף המלבן, אם
יש להדגיש
את
החשיבות
ביחידות
מידה
אחידות.
ץ
שימו
בבעיות העוסקות
בצורות גאומטריות, ללא
הצגת הצורה עצמה,
מומלץ מאוד לסרטט
סקיצה של הצורה
ולהציג בה את נתוני
הבעיה. סרטוט הצורה
מזכיר את תכונותיה
ומסייע בפתירת הבעיה.
הוא
סעיף ב'
מקרה פרטי של
הכלל שיילמד
בתרגיל 8.
תרגיל זה יסייע
לתלמידים
להגיע בדרך
אינדוקטיבית
לכלל המתבקש
מהם בתרגיל 8.
כדאי להדגיש
שלעתים אפשר
לחשב היקף מלבן
בלי לדעת את
אורכה של כל
צלע.
רצוי לעודד
תלמידים להציג
ממדים שונים של
מלבן, שאינם רק
מספרים שלמים.
בריבוע יש רק
פתרון אחד: אורך
הצלע הוא 9 ס"מ.
סעיף ג'
מומלץ לחשב את
היקף המלבן גם
על-ידי סכום אורכי
הצלעות וגם על-
ידי הצבה בביטוי
האלגברי ולראות
שמתקבלת אותה
תוצאה. לבסוף
מומלץ לסכם
שהצבה בביטוי
האלגברי יעילה
יותר, היות שבנייתו
כבר דרשה את
חיבור אורכי צלעות
המלבן.
b
