מלבן - היקף ושטח
פרק 11:
197
2
אפשר ללמוד מהדוגמה, שאם מכפילים את אורך המלבן ברוחבו, מתקבל מספר ריבועי היחידה
הנכנסים במלבן. ריבועי יחידה אלו הם ריבועים, שצלעם נמדדת באותה יחידת מידה כמו צלעות
1
המלבן, כלומר אם צלע המלבן נמדדת בסנטימטרים, גם ריבועי היחידה יהיו ריבועים שצלעם
סמ"ר.
1
ס"מ ושטחם
סיכום
הצלעות צריכות להיות
(
מחושב על–ידי הכפלת אורכי צלעותיו הסמוכות.
שטח מלבן
.
S
מקובל לסמן שטח באות
.)
מוצגות באותן יחידות אורך
דוגמה
ס"מ
7
ס"מ
3 S
=
סמ"ר
21
ס"מ.
3
ס"מ ו-
7
נתון מלבן שאורכי צלעותיו הם
.
7 = · 3
סמ"ר
21
שטח מלבן זה הוא
בהכללה
יחידות אורך
a
, שצלעותיו הן
שטחו של מלבן
יחידות אורך
a
S
=
יחידות שטח
a
⋅
b
יחידות אורך
b
.
יחידות שטח
S
=
a
⋅
b
יחידות אורך, הוא
b
ו-
נדגים כעת מדידת שטח של מלבן, שאורכי צלעותיו אינם מספרים שלמים.
ס"מ.
1
3
ס"מ ו-
1
2
נתון מלבן שאורכי צלעותיו הם
כדי למדוד שטח של מלבן זה נפעל בשלבים.
ס"מ.
1
א. נסרטט ריבוע שאורך צלעו
עמודות זהות (באדום)
2
ב. נחלק את הריבוע ל-
שורות זהות (בכחול).
3
ול-
מלבנים זהים,
2
⋅
3
מחלוקה זו התקבלו
ס"מ.
1
3
ס"מ ו-
1
2
שאורכי צלעותיהם
משטח הריבוע.
1
2
⋅
3
=
1
6
כל מלבן מהווה
סמ"ר,
1
מאחר ששטח הריבוע הוא
סמ"ר).
1
6
סמ"ר (
1
2
⋅
3
שטחו של כל מלבן הוא
כדאי לדעת:
למדידת שטחים
קטנים אנחנו
משתמשים
ביחידת המידה
סמ"ר (סנטימטר
רָבוּע) או ממ"ר
(מילימטר רָבוּע).
לשטחים גדולים
יותר משתמשים
ביחידות מ"ר
(מטר רָבוּע) או
קמ"ר (קילומטר
רָבוּע).
זכרו
סמ"ר (סנטימטר
רָבוּע) הוא שטח
של ריבוע שאורך
ס"מ.
1
צלעו
ס"מ
1
ס"מ
1
3
ס"מ
1
3
ס"מ
1
3
ס"מ
1
2
ס"מ
1
2
ס"מ
1
ס"מ
1
בכיתה מתקדמת מומלץ לבקש
מהתלמידים להדגים בעצמם שטח של
מלבן, שאורכי צלעותיו הם
1
6
ו-
1
4
למשל:
(או מספרים לא שלמים אחרים).
ץ
שימו
ס"מ,
1
3
ס"מ ו-
1
2
. כלומר שטח מלבן, שאורכי צלעותיו
1
2
⋅
3
=
1
2
⋅
1
3
אפשר לחשב על–ידי אותה הנוסחה לחישוב שטח מלבן.
