מלבן - היקף ושטח
פרק 11:
201
2
תרגיל 02
ס"מ.
5
ס"מ ו-
3
נתון מלבן שמידותיו הן
א. הגדילו זוג אחד של צלעות נגדיות במלבן פי שלושה.
11 .
איזה מרובע התקבל?
22 .
פי כמה גדול שטח המרובע שהתקבל משטח המלבן הנתון?
ב. הגדילו כל אחת מצלעות המלבן הנתון פי שלושה.
11 .
איזה מרובע התקבל?
22 .
פי כמה גדול שטח המרובע שהתקבל משטח המלבן הנתון?
ג. הגדילו זוג אחד של צלעות נגדיות במלבן הנתון פי שלושה, וזוג שני של צלעות נגדיות פי שניים.
11 .
איזה מרובע התקבל?
22 .
פי כמה גדול שטח המרובע שהתקבל משטח המלבן הנתון?
ד. העתיקו את המשפט למחברתכם והשלימו אותו.
,
b
, ומכפילים את הזוג האחר פי
a
כאשר מכפילים זוג אחד של צלעות נגדיות במלבן נתון פי
משטח המלבן הנתון.
מתקבל מלבן ששטחו הוא פי
*תרגיל 12
, והקטינו
1
1
2
ס"מ. הגדילו צלע אחת של המלבן פי
15
ס"מ ו-
30
נתון מלבן שאורכי צלעותיו הם
קטן
או
גדול
את הצלע האחרת. בלי לחשב את השטחים שערו אם שטח המלבן החדש
1
3
ב-
לו. בדקו את השערתכם על–ידי חישוב.
שווה
משטח המלבן המקורי או
*תרגיל 22
, והקטינו
10%
ס"מ. הגדילו צלע אחת של המלבן ב-
40
ס"מ ו-
20
נתון מלבן שאורכי צלעותיו
קטן
או
גדול
. בלי לחשב את השטחים שערו אם שטח המלבן החדש
10%
את הצלע האחרת ב-
לו. בדקו את השערתכם על–ידי חישוב.
שווה
משטח המלבן המקורי או
תרגיל 32
א. סרטטו שני מלבנים בעלי מידות שונות, אבל בעלי אותו שטח.
האם המלבנים שלכם חופפים זה לזה? נסחו את מסקנתכם במילים.
ב. סרטטו שני מלבנים בעלי מידות שונות, אבל בעלי אותו היקף.
האם המלבנים שלכם חופפים זה לזה? נסחו את מסקנתכם במילים.
ג. סרטטו שני ריבועים בעלי אותו שטח. האם ריבועים בעלי אותו שטח יהיו חופפים זה לזה?
וו את הסבריכם בדוגמאות.
ַ
ל
ְ
הסבירו את דרך עבודתכם, ו
אותו היקף הן צורות חופפות.
או
ד. תמר אמרה: צורות שלהן אותו שטח
היקף שווה.
וגם
דוד אמר: לצורות חופפות יש שטח שווה
מה דעתכם על דברי תמר ודוד?
האם שניהם צודקים?
*
תזכורת
שני מלבנים הם חופפים,
אם שתי צלעות סמוכות
במלבן אחד שוות
בהתאמה לשתי צלעות
סמוכות במלבן האחר.
מטרת התרגיל הוא
להבהיר כי שוויון
שטחים או היקפים
של צורות אינו מבטיח
חפיפה בין הצורות.
לעומת זאת אם צורות
חופפות, הן שוות–שטח
ושוות–היקף.
