התיבה
פרק 21:
221
2
דוגמה
6
ס"מ ו-
4
ס"מ,
8
בסרטוט מוצגת תיבה, שמידותיה הן
ס"מ.
ס"מ
1
נמלא את התיבה בקוביות יחידה, שאורך צלען
סמ"ק.
1
ונפחן
שכבות של קוביות,
6
בסך הכול אפשר להכניס לתיבה זו
,(
8 · 4 = 32
קוביות )
32
ובכל שכבה
סמ"ק
1
קוביות שנפחן
192
כלומר
.(
8 · 4 · 6 = 32 · 6 = 192
)
סמ"ק.
192
לפיכך נפח התיבה הוא
), נוכל
4
x
6
אם נעמיד את התיבה על פאה (דופן) אחרת שלה (למשל על הפאה שמידותיה
.(
4 · 6 · 8 = 192
קוביות )
192
קוביות, כלומר ביחד
24
שכבות, ובכל שכבה
8
לראות שיש
איזה חוק מתמטי מזכירה לכם פעולה זו?
, ובדקו את נפחה שוב. האם התקבלה אותה
6
x
8
נסו להעמיד את התיבה על הדופן שמידותיה
תוצאה?
מדוגמה זו עולה שאם מכפילים את שלושת ממדי התיבה, מתקבל מספר ריבועי היחידה
הנכנסים בה.
סיכום
מחושב על–ידי המכפלה של אורכי שלושת ממדיה
נפח תיבה
(הצלעות צריכות להיות באותן יחידות אורך).
.)
Volume
)
V
מקובל לסמן נפח באות
דוגמה
ס"מ.
5
ס"מ ו-
3
ס"מ,
4
נתונה תיבה שממדיה הם
ס"מ
4
ס"מ
5
ס"מ
3
v =
סמ"ק
60
.
(4 · 3 · 5 = 60)
סמ"ק
60
נפח תיבה זו יהיה:
בהכללה
יחידות אורך,
a
נפחה של תיבה, שממדיה הם
יחידות אורך
c
יחידות אורך ו-
b
.
יחידות נפח
V
=
a · b · c
הוא
יחידות אורך
a
יחידות אורך
c
יחידות אורך
b
v = a · b · c
יחידות נפח
ס"מ
8
ס"מ
6
ס"מ
4
יש להדגיש
את ההבדל
בין שטח
הפנים,
שנמדד
ביחידות
ריבועיות
(כמו סמ"ר,
מ"ר), לבין
נפח הנמדד
ביחידות
קוביות
(מעוקבות)
(סמ"ק,
מ"ק).
