אלגברה
34
1
דוגמה 2
נתונה סדרת מספרים.
.
n + 3
א על–ידי הביטוי האלגברי
ָ
, מבוט
n
נתון כי האיבר, שמספרו הסידורי
מצאו את חמשת איברי הסדרה הראשונים.
פתרון
מייצג את מספרו הסידורי של כל איבר בסדרה. כשנציב מספר סידורי של איבר
n
המשתנה
ערך הביטוי המספרי הוא ערך האיבר.
מספרי.
, יתקבל ביטוי
n
במקום המשתנה
.
n
במקום המשתנה
1
. נציב את המספר הסידורי
1
האיבר הראשון - מספרו הסידורי
.
4
. לפיכך האיבר הראשון הוא המספר
1 + 3 = 4
. לפיכך האיבר השני
2 + 3 = 5 :n
במקום המשתנה
2
למציאת האיבר השני נציב את המספר
. לפיכך האיבר
3 + 3 = 6 .n
במקום המשתנה
3
. למציאת האיבר השלישי נציב את המספר
5
הוא
.
6
השלישי הוא
מה יהיה האיבר הרביעי? והחמישי?
4 + 3 = 7
האיבר הרביעי:
5 + 3 = 8
האיבר החמישי:
דוגמה 3
?
4 · n + 3
שלה נמצא האיבר
n
מה הם חמשת האיברים הראשונים בסדרה שבמקום ה-
פתרון
נציב בביטוי האלגברי את מספרו הסידורי של האיבר, ויתקבל ביטוי מספרי. ערך הביטוי
n
במקום
המספרי הוא ערך האיבר.
4 ·
1
+ 3 = 7
האיבר הראשון:
4 ·
2
+ 3 = 11
האיבר השני:
4 ·
3
+ 3 = 15
האיבר השלישי:
4 ·
4
+ 3 = 19
האיבר הרביעי:
4 ·
5
+ 3 = 23
האיבר החמישי:
.
7 , 11 , 15 , 19 , 23
חמשת איברי הסדרה הם
ץ
שימו
אפשר למצוא כל איבר
בסדרה על–ידי הצבת מקומו
הסידורי של האיבר בביטוי
האלגברי המייצג את חוקיות
הסדרה.
