ביטויים אלגבריים: הצבה
פרק 2:
37
1
.
3 , 6 , 9 , 12 , ...
נתונה הסדרה:
.39
. א
כתבו במילים את חוקיות הסדרה.
. ב
?
n
מה יהיה האיבר העומד במקום ה-
. ג
25
חשבו על ידי הצבה בביטוי, שמצאתם בסעיף ב', את האיברים העומדים במקום ה-
.
49
ובמקום ה-
.
2 · n − 1
נתונה סדרה של מספרים שלמים, שנוצרת בעזרת הביטוי האלגברי
.40
. א
כתבו את עשרת המספרים הראשונים בסדרה.
מהו המשותף לכל איברי הסדרה?
. ב
, מה יהיו עשרת המספרים הראשונים
2 · n + 1
אם נשנה את הביטוי האלגברי לביטוי
בה?
מהו המשותף לכל איברי הסדרה?
.
1
2
⋅
k + 1
נתונה סדרה של מספרים, שנוצרת בעזרת הביטוי האלגברי
א.
.41
כתבו את חמשת האיברים הראשונים של הסדרה.
, מה יהיו חמשת האיברים הראשונים
k + 1
2
ב. אם נשנה את הביטוי האלגברי לביטוי
בסדרה?
. ג
מה שווה ומה שונה בין שתי הסדרות?
.
n
2
שלה הוא
n
נתונה סדרה, אשר האיבר העומד במקום ה-
.42
. א
מהם חמשת האיברים הראשונים בסדרה?
. ב
מהו האיבר העומד במקום העשירי?
.
3 · n + 4
נתונה סדרה אשר חוקיותה נתונה על–ידי הביטוי
.43
. א
רשמו את חמשת האיברים הראשונים של הסדרה.
. ב
נסחו במילים את חוקיות הסדרה.
. ג
הקטן ביותר, שעבורו האיבר בסדרה גדול מ-803?
n
מהו
. ד
מהו המספר הדו–ספרתי הגדול ביותר בסדרה זו?
מהו מקומו של איבר זה בסדרה?
בנו סדרה לפי הנתונים האלה:
7.44*
- בסדרה שבעה איברים,
,
5.25
- כל איבר (פרט לראשון) גדול מקודמו ב-
.
66.5
- האיבר השלישי הוא
. א
רשמו את שבעת האיברים הראשונים בסדרה.
. ב
יהיה איבר בה?
98
אם נמשיך את הסדרה, האם
. ג
מה יהיה האיבר במקום העשירי?
. ד
מהי נוסחת הסדרה?
מצופה
בסעיף ג'
מהתלמידים
לנחש, למשל:
,
n = 100
כאשר
מתקבל הערך
. לאחר מכן
304
עליהם לבדוק את
התשובה.
מיועד
סעיף ד'
לתלמידים
המתקדמים
ולתלמידים
המתקדמים
מאוד. מצופה
מהם להסיק
,
33
⋅
3 = 99
ש-
ולפיכך
;
32
⋅
3 + 3 = 99
;
31
⋅
3 + 4 = 97
וזו התשובה
המתאימה.
