אלגברה
38
1
P = 2πr
א. הנוסחה לחישוב היקף המעגל היא
.45
- מספר
π
- רדיוס המעגל,
r
- היקף המעגל,
P
(
.)
3.14
שערכו בערך
רשמו את איברי הסדרה, שייצגו את היקפי
מעגל
עיגול
מרכז
רדיוס
קשת
המעגלים שאורך רדיוסיהם הם
ס"מ.
7
ס"מ,
6
ס"מ,
5
ס"מ,
4
ס"מ,
3
.
S = π
⋅
r
2
ב. הנוסחה לחישוב שטח העיגול היא
רשמו את איברי הסדרה, שייצגו את שטחי העיגולים שאורך רדיוסיהם הם
ס"מ.
7
ס"מ,
6
ס"מ,
5
ס"מ,
4
ס"מ,
3
ג. חלקו כל שטח של עיגול מסעיף ב' בהיקף המעגל המתאים לו מסעיף א', ורשמו
סדרה של המנות שקיבלתם.
לדוגמה, האיבר הראשון בסדרה יחושב כך:
.
S : P
) או
3
): (היקף מעגל שרדיוסו
3
(שטח עיגול שרדיוסו
=
האיבר הראשון
כתבו במילים את החוקיות של הסדרה שקיבלתם.
מצאו מהו הקשר בין כל איבר בסדרה שקיבלתם לבין הרדיוס המתאים לו.
הוא מספר טבעי.)
n
התבוננו בביטויים האלגבריים שלפניכם. (
.46
2
⋅
n − 1
.1
2
⋅
n − 2
.2
2
⋅
n + 1
.3
. א
לכל ביטוי אלגברי בנו סדרה, ורשמו את ששת איבריה הראשונים.
. ב
?
במה דומות שלוש הסדרות שהתקבלו, ובמה הן שונות
הידעתם?
. המספר הזה
3.14
בערך
הוא
π
". ערכו של המספר
פאי
היא אות יוונית המכונה "
π
האות
הוא מספר אי–רציונלי, כלומר
π
מייצג את היחס הקבוע בין היקפו של מעגל לבין קוטרו.
. השבר
לא–מחזורי
אי–אפשר לבטא אותו כמנה של שני מספרים שלמים. זהו שבר עשרוני
.
π
הוא קירוב ל-
7/22
מהווה אתגר למתמטיקאים.
π
חישוב ערך מדויק יותר ויותר של
.
π
הראשונות של
ספרות
להלן חמישים ה
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
). זהו גם יום הולדתו של
3.14
במרס (לפי
14
יש החוגגים את "יום הפאי הבינלאומי" בתאריך
), ויש הקושרים בין השניים.
1879
במרס
14
המדען אלברט איינשטיין (
באינטרנט.
π
כדאי לחפש עוד מידע על
@
*
