פעולת הכפל
פרק 4:
85
1
חוק הקיבוץ בכפל
רב–שיח
לפניכם שלושה תרגילים.
3 ·(4 · 5) =
.3
(3 · 4) · 5 =
.2
3 · 4 · 5 =
.1
. א
פתרו את שלושת התרגילים.
. ב
במה דומים שלושת התרגילים? ובמה הם שונים?
הגדרה
חוק הקיבוץ
, מתקיים
הסדר של ביצוע הפעולות
כאשר תוצאת התרגיל אינה משתנה בעקבות שינוי
חוק הקיבוץ מתקיים בפעולת הכפל.
חוק הקיבוץ.
.
(a · b) · c = a · (b · c) = a · b · c
מתקיים
c
ו-
b , a
בכל
כמו–כן אפשר להחליף את סדר המשתנים.
דוגמה
.
0.5
⋅
a
⋅
324
⋅
b
⋅
2
⋅
c
נתון הביטוי האלגברי
.
a
ו-
2
בכפל אפשר להחליף בין הגורמים
חוק החילוף
לפי
בכפל אפשר לקבץ את שני הגורמים
חוק הקיבוץ
לפי
הראשונים.
תרגיל 64
, וציינו על אילו חוקים התבססתם.
בדרך הנוחה ביותר
פתרו את התרגילים
2
1
2
· 0.6 ·
2
5
=
ג.
1
2
· 17 · 3 · 2 =
א.
3 · 5 · 6 ·
1
3
·
1
5
·
1
6
=
ד.
0.2 · 16 · 5 =
ב.
תרגיל 74
פשטו את הביטויים. היעזרו בחוק החילוף ובחוק הקיבוץ.
x · (10 − 9) · y · 18 · z ·
5
9
=
ג.
a ·
2
3
· b · 6 · c ·
2
5
=
ב.
5 · a · 6 · 2 · b =
א.
תרגיל 84
. קבעו איזה מבין הביטויים שלהלן שווה לו, ובדקו את תשובתכם על–ידי
a · (b · c) · d
נתון הביטוי
הצבת מספרים. תיתכן יותר מתשובה אחת.
a · b · c · d
ד.
(a · b) · (c · d)
ג.
(a + d) · b · c
ב.
a · b · (c + d)
א.
0.5
⋅
a
⋅
324
⋅
b
⋅
2
⋅
c =
2
⋅
0.5
⋅
324
⋅
a
⋅
b
⋅
c =
324
⋅
a
⋅
b
⋅
c
