אלגברה
94
1
אימון נוסף
בסרטוט נתון מלבן שחולק לשני חלקים.
.63
חשבו את שטח המלבן בעזרת חוק הפילוג. הסבירו את דרך הפתרון.
ס"מ
17
ס"מ
15
ס"מ
7
השלימו את השוויונות במספרים מתאימים.
.64
. א
⋅
(6 + 8) = 2 ·
+ 2 ·
. ב
⋅
(
3
1
2
− 2
1
4
)
= 4 ·
− 4 ·
. ג
1
4
· (16 −
) =
⋅
16 −
⋅
8
. ד
3 · (
+
) =
⋅
7 +
⋅
1
3
כתבו ביטוי אלגברי לחישוב השטח של
.65
שלפניכם בשני אופנים.
KLMN
המלבן
התבססו על חוק הפילוג של הכפל מעל החיבור.
b
c + b
c
a
K
L
M
N
טעימה היסטורית
המתמטיקאי היווני אוקלידס פעל באלכסנדריה של
ס. הוא לימד במעין
"
מצרים בערך בשנת 003 לפנה
ידי שליט מצרים, תלמי
–
אוניברסיטה שהוקמה על
.
"
יאון
'
מוז
"
הראשון, ונקראה
עבודתו העיקרית הייתה כתיבת ספרי מדע, והחשוב
.
"
יסודות
"
בהם הוא
מופיעים חוקי חשבון. באחד
"
יסודות
"
בחלק מספרי
מהפרקים, העוסק בביטויים אלגבריים באמצעות
צורות גאומטריות, מציג אוקלידס בעיה הנפתרת
ידי חוק הפילוג.
–
על
. מה שטחו
l
ואורכו
w
נתון מלבן שרוחבו
:
הבעיה
של המלבן?
a
b
l
w
מורכב מסכום
l
בתשובה טען אוקלידיס, כי האורך
.
b
ו-
a
הקטעים
שטח המלבן מורכב מסכום שטחי המלבנים.
:
בהוכחה זו קבע אוקלידס את חוק הפילוג
w
⋅
l
= w(
a
+
b
) = w
⋅
a
+ w
⋅
b
