פעולת הכפל
פרק 4:
89
1
. ד
חישב את שטח הברכה המיועד לשחייה "חופשית" כך:
ירון
הסבירו את דרך חישובו של ירון.
. ה
חישבה את שטח הברכה המיועד לשחייה "חופשית" כך:
עדי
הסבירו את דרך החישוב של עדי.
ו
.
חישב את שטח הברכה
אייל
המיועד לשחייה "חופשית" כך:
ז
.
מה משותף לדרכים שהציעו
הילדים? מה שונה ביניהן?
התלמידים נכונות.
ארבעת
, תשובותיהם של
לסיכום
מ"ר.
1,140
בכל הדרכים השטח המיועד לשחייה "חופשית" הוא
מהפתרונות של עדי ושל אייל אפשר להסיק שמתקיימים השוויונות האלה:
30
⋅
(50 − 12) =
30
⋅
50 −
30
⋅
12
(50 − 12)
⋅
30
= 50
⋅
30
− 12
⋅
30
.
חוק הפילוג של הכפל מעל החיסור
בשוויונות אלה רואים את
הגדרה
מכפלה של מספר בהפרש של כמה מספרים, שנמצאים
חוק הפילוג של הכפל מעל החיסור:
בתוך סוגריים, אינה משתנה, אם כופלים את המספר החיצוני בכל אחד מהמספרים
שבסוגריים, ומחסרים את המכפלות.
a
⋅
(b − c) = a
⋅
b − a
⋅
c
(b − c)
⋅
a = b
⋅
a − c
⋅
a
בשל חוק החילוף מתקיים גם
חוק הפילוג מתקיים גם כשבסוגריים יש יותר משני מחוברים או מחוסרים.
ץ
שימו
חוק הפילוג מתקיים גם בכיוון ההפוך. דוגמה: נתון הביטוי האלגברי
5 · a + 5 · b
5 · (a + b)
או
(a + b) · 5
נוכל לרשום אותו לפי חוק הפילוג כך:
38
⋅
30 =
30
⋅
30 + 8
⋅
30 =
⇓
⇓
900 + 240 =
1140
(50 − 12)
⋅
30 =
50
⋅
30 − 12
⋅
30 =
⇓
⇓
1500 − 360 =
1140
30
⋅
(50 − 12) =
30
⋅
50 − 30
⋅
12 =
⇓
⇓
1500 − 360 =
1140
מומלץ לבקש
מהתלמידים
לחבר דוגמאות
מספריות
נוספות לפני
ההגדרה.
