אלגברה
96
1
,
ABCD
אור סרטט את המלבן
.67
3 + 2 + 4
4
2
3
10
A
D
C
B
המחולק לשלושה מלבנים:
המלבן הצהוב, המלבן האדום והמלבן
הירוק.
בשתי
ABCD
אור חישב את שטח המלבן
דרכים.
10
⋅
4 + 10
⋅
2 + 10
⋅
3 = 90
דרך ב':
10
⋅
(4 + 2 + 3) = 90
דרך א':
בדרך א'.
ABCD
א. הסבירו כיצד חישב אור את שטח המלבן
בדרך ב'.
ABCD
ב. הסבירו כיצד חישב אור את שטח המלבן
.
10
⋅
(4 + 2 + 3) = 10
⋅
4 + 10
⋅
2 + 10
⋅
3
ג. אור הסיק שמתקיים השוויון הזה:
הסבירו כיצד הגיע אור למסקנה זו.
ד. אילו היו ממדי המלבן שונים מהממדים הנ"ל, האם תשובתו של אור הייתה משתנה?
העתיקו למחברת את הביטוי האלגברי שלפניכם, והשלימו אותו כך שתהיה הכללה
לשוויון שמצא אור.
נסחו את החוק במילים.
a
⋅
(b + c + d) =
שלפניכם.
ABCD
העתיקו למחברת את המלבן
.68
.
a
⋅
(b − c − d)
נתון הביטוי האלגברי
. א
כתבו בריבועים הריקים שבסרטוט
, כך שהביטוי
d, c, b, a
את האותיות
האלגברי יתאים לחישוב שטח המלבן
האדום. (יש שתי אפשרויות.)
. ב
,
a
⋅
b − a
⋅
c − a
⋅
d
נתון הביטוי
בהסתמך על סעיף א', לאיזה שטח מתאים הביטוי האלגברי הנ"ל?
. ג
איזה חוק הוכחתם בסעיפים א' ו-ב'?
כתבו ביטוי אלגברי מתאים, ונסחו אותו במילים.
בתרגיל
זה מודגם
חוק הפילוג
בשלושה
מחוברים
בתוך
הסוגריים.
זה המקום
להדגיש כי
חוק הפילוג
מתקיים
ביותר משני
מחוברים.
A
D
C
B
