אלגברה
68
1
דוגמה 1
. א
.
a + a + a + a
נתון הביטוי
האם נוכל לרשום ביטוי זה בצורה אחרת? כיצד?
. ב
. האם אפשר לחשב ביטוי זה?
2a + 3a – a
נתון הביטוי
פתרון
a + a + a + a = 4 · a
א. נוכל להשתמש בכפל לרישום מקוצר של חיבור:
. כעת
a
. יחדיו הם חמישה
a
, ומוסיפים שלושה
a
ב. נתאר את הביטוי במילים. יש שני
. נפתור את התרגיל לפי סדרי פעולות החשבון.
a
אחד, ונותרים ארבעה
a
מחסרים
2a + 3a – a = 5a – a = 4a
5a
דוגמה 2
. א
.
a + b + a
לפניכם הביטוי
? נמקו את תשובתכם.
a + a + b
1. האם אפשר לרשום את הביטוי כך:
נוכל לרשום בצורה אחרת? כיצד?
a + a + b
2. האם את הביטוי
. ב
.
a + b + a + b + a
לפניכם הביטוי
.
a + a + a + b + b
יערה הציעה לרשום את הביטוי כך:
1. האם יערה צודקת?
2. האם אפשר לרשום את הביטוי בצורה פשוטה יותר?
פתרון
א. 1. לפי חוק החילוף אפשר להחליף את מקומות האיברים.
a + b + a
a + a + b
a + a + b = 2a + b
2. נוכל לחבר את האיברים הדומים:
ב. 1. יערה צודקת. בעזרת חוק החילוף נוכל להחליף את מקומות האיברים, כך שהאיברים
הדומים מכל סוג יכונסו יחדיו.
a + a + a + b + b = 3a + 2b
נחבר את האיברים הדומים.
.2
מרצף
הדוגמאות
ילמדו
התלמידים
באופן הדרגתי
1. כי כפל
הוא חיבור של
איברים זהים
;)
2a = a + a
(
2. וכי חוק
החילוף
וחוק הקיבוץ
מאפשרים
כינוס איברים
דומים.
