אלגברה
8
1
.
הוא
n
(6) השלימו את המשפט: האיבר שמספרו הסידורי
בסדרה.
n-
(7) כתבו ביטוי אלגברי המתאר את האיבר במקום ה
אפשר לתאר חוקיות של סדרה על–ידי הקשר בין מספרו הסידורי של
האיבר (מקומו של האיבר בסדרה) לערך של האיבר.
דוגמה
נתבונן בסדרה שכאן.
,
,
,
, . . .
האיבר הרביעי האיבר השלישי האיבר השני האיבר הראשון
את נתוני הסדרה נוכל להכניס לטבלה כמו זו שכאן.
5
4
3
2
1
המספר הסידורי של איברי הסדרה
?
5
4
3
2
מספר הכדורים בכל איבר
?
5
א. כמה כדורים יהיו באיבר ה-
תארו במילים מהו הקשר בין איבר בסדרה לבין המקום שלו בסדרה.
?
15
ב. כמה כדורים יהיו באיבר ה-
בסדרה (כלומר מתאר כמה כדורים יהיו בקבוצה
n
ג. כתבו ביטוי אלגברי המתאר את האיבר ה-
הסדרה).
n
שנמצאת במקום ה-
פתרון
כדורים, באיבר
4
כדורים, באיבר השלישי יש
3
כדורים, באיבר השני יש
2
א. באיבר הראשון יש
כדורים.
6
כדורים, ולכן באיבר החמישי יהיו
5
הרביעי יש
בסדרה.
גדול ב-1 מהמקום שלו
אפשר לראות שמספר הכדורים בכל איבר בסדרה
מהמקום של האיבר, ולכן
1
גדול ב-
15
ב. על–פי החוקיות שמצאנו, מספר הכדורים באיבר ה-
כדורים.
16
כדורים, כלומר
15 + 1
יהיו בו
.
n + 1
בסדרה הוא
n
ג. מספר הכדורים באיבר ה-
המקום הסידורי
