אלגברה
20
1
במשפחת כהן החליטו למלא את ברֵכת הנוי הנמצאת בגינה. בברֵכה כבר היו שני ליטרים
.35
מים, ואז פתחו את הברז למלאה. אחרי הדקה הראשונה היו בברֵכת הנוי חמישה ליטרים
מים, לאחר הדקה השנייה שמונה ליטרים,לאחר הדקה השלישית אחד עשר ליטרים וכך
הלאה.
. א
העתיקו את הטבלה למחברתכם, והשלימו אותה.
מספר הדקות
1 2 3 4 5 6 ...
10 11
כמות המים בליטרים
5 8 11
20 ...
את מספר הדקות שחולפות.
t
נסמן באות
. ב
דקות.
t
כתבו ביטוי אלגברי המתאים לכמות המים בברֵכה לאחר
. ג
8
ליטר מים. לאחר הדקה השנייה היו
5
לאחר הדקה הראשונה של מילוי הברֵכה היו בה
ליטרים מים (כמו
11
ליטרים של מים, לאחר הדקה השלישית של מילוי הברכה היו בה
בנתוני השאלה המקוריים). עם זאת התגלה כי יש חור בברֵכה, וכי בכל דקה דולפת
החוצה כמות של חצי ליטר מים.
1. העתיקו את הטבלה למחברתכם, והשלימו אותה.
מספר הדקות
1 2 3 4 5 6 ... 10
t
כמות המים שנאספו בברכה
5 8 11
20 ...
כמות המים שדלפו מהברכה
0.5 1 1.5
3 ...
סך כל המים בברכה
4.5 7 9.5
17 ...
דקות.
t
2. כתבו את הביטוי האלגברי המתאים לכמות המים בברֵכה לאחר
לפניכם שתי סדרות של תרגילים.
.36
סדרה 1
סדרה 2
1 + 1 = 2
11 + 11 = 22
111 + 111 = 222
1 + 2
⋅
3
2 + 3
⋅
4
3 + 4
⋅
5
בכל אחת מהסדרות
. א
הגדירו את החוקיות שלה;
. ב
הוסיפו עוד שני איברים מתאימים.
*
